Peter-Paul inequality - ややプログラム紀行

AmbrosioのGradient Flowsを読んでいるとしばしば $\epsilon > 0$ が絡んだYoung inequalityが出てきて、賢い式変形するなぁと思っていたらどうやらPeter-Paul inequalityと呼ばれる特殊系らしい:

$\begin{align*} ab \leq \frac{\epsilon a^2}{2} + \frac{b^2}{2\epsilon} \quad (a,b \in \mathbb{R},\ \epsilon > 0) \end{align*}$

Wikipedia曰く、変数 $\epsilon$ が $a$ と $b$ のバウンドに対する影響力のトレードオフを操作するのでPeter-Paulと呼ばれるらしい(謎